Zlatý řez

(A5) Izraelský astrofyzik Mario Livio provádí čtenáře "historií fí, nejpodivuhodnějšího čísla na světě".

Co mají společného půvabné uspořádání okvětních lístků růže, slavný obraz Salvadora Dalího Poslední večeře, nádherné spirálovité skořápky měkkýšů a rozmnožování králíků? Jen stěží uvěříme, že tyto na první pohled naprosto nesourodé jevy se skutečně točí kolem jediného čísla, respektive geometrického poměru, takzvaného fí. Toto číslo začíná 1,61803 a je v jistém ohledu nejiracionálnějším ze všech iracionálních čísel vůbec. Znali ho již starověcí matematikové a v 19. století získalo čestná označení "zlaté číslo", "zlatý poměr" a především "zlatý řez". Obdiv k němu vedl dokonce až k označení "božská proporce".

Kniha známého astrofyzika je věnována právě tomuto číslu. Provede nás dějinami zlatého řezu od jeho chápání u pythagorejců a Eukleida, prozkoumáme, zda tento poměr byl použit staviteli Cheopsovy pyramidy či aténského Parthenonu. Budeme pátrat po zlatém řezu v tajemném úsměvu Mony Lisy i na obrazech dalších renesančních malířů, v hudbě klasických i moderních skladatelů. Na naší cestě se setkáme s nekonečnými řetězovými zlomky, pentagramy, fraktály, prvočísly, schránkami hlavonožců, tvary galaxií, házením mincí i chováním burzy, naučíme se několik triků bleskového počítání, které využívají právě vlastností zlatého řezu. Podíváme se také, proč se toto číslo ocitlo v centru zájmu experimentů spadajících do psychologie.